有名な3の倍数の性質に関する定理
定理
桁の10進位取り記数法で表示された数 (, ) に関して次が成立する:
.
証明
仮定より、任意の整数が存在し、次が成立する.
.
これより
.
であるから,
となるので,数は3の倍数となる.
補足
全く同じ方法で
も証明できる.
桁の10進位取り記数法で表示された数 (, ) に関して次が成立する:
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仮定より、任意の整数が存在し、次が成立する.
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これより
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であるから,
となるので,数は3の倍数となる.
全く同じ方法で
も証明できる.